对方全责但保险公司不赔，您可通过法律途径索赔。以下分情况说明：
1. 若对方保险公司无正当理由拒赔，您有权依据《中华人民共和国保险法》第六十五条，直接向其索赔。因对方全责时，保险公司需在保险责任范围内对第三者损失承担赔付义务。
2. 若对方作为被保险人怠于索赔，您作为第三者，同样可直接向对方保险公司主张赔偿。这是法律赋予第三者的直接请求权，以保障您的权益。
3. 若对方保险公司以免责条款为由拒赔，您需核查该条款是否属于保险公司未明确说明的情形。若保险公司未尽提示和明确说明义务，该条款无效，您仍可要求赔付。
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对方全责保险公司不赔时，特殊情况可能影响处理结果，以下为您解释：
1. 保险公司存在合理拒赔理由：若拒赔是因事故属于保险合同免责条款范围，且保险公司已履行提示和明确说明义务，您需向对方全责方直接索赔，这会增加维权复杂性。
2. 保险公司破产或无力赔付：若对方保险公司因经营不善破产或被撤销，无法履行赔付义务，您只能向对方全责方主张赔偿，可能面临对方无赔偿能力的风险。
3. 保险合同有特别责任限制：若对方保险合同对责任范围有特别约定（如仅赔偿特定损失），而本次事故损失不在约定范围内，保险公司拒赔有依据，您需重新评估维权策略，可能需与对方协商超出保险范围的赔偿。
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对方全责保险公司不赔时，错误操作可能影响维权，需特别注意：
1. 忽视诉讼时效：法律规定一般为知道或应当知道权利被侵害之日起三年内。若超过时效未采取法律行动，可能丧失胜诉权，无法通过诉讼获赔。
2. 证据收集不完整或不及时：若未及时收集保存交通事故责任认定书、损失证明、沟通记录等关键证据，或证据不全，可能因证据不足无法有效维权。
3. 轻易放弃向对方直接索赔：对方全责时，对方仍有直接赔偿义务。若仅专注向保险公司索赔而放弃向对方索赔，可能错失赔偿机会（尤其在保险公司无力赔付时）。若您已出现错误操作或担心维权问题，可咨询我为您提供补救建议。
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对方全责保险公司不赔时，您的权利可依据法律明确：
根据《中华人民共和国保险法》（2015年修正）第六十五条规定：“保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可依法律或合同约定直接向第三者赔偿保险金。被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，经被保险人请求，保险人应直接赔偿；被保险人怠于请求的，第三者有权直接请求赔偿。”在您的情况中，对方对您的赔偿责任已由交通事故责任认定书确定，若对方怠于索赔，您作为第三者，有权直接向对方保险公司请求赔偿，这有明确法律依据。

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